【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果，其中《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《緝古算經》有著豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻.這5部專著中有3部產生于漢、魏、晉、南北朝時期.現擬從這5部專著中選擇2部作為學生課外興趣拓展參考書目，則所選2部專著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體中，底面
為正方形，
為等邊三角形，
平面，
，點
是線段
上除兩端點外的一點.
（1）若點
為線段
的中點，證明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，試通過計算說明點的位置.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節省煤氣的問題設計了一個實驗，并獲得了煤氣開關旋鈕旋轉的弧度數
與燒開一壺水所用時間
的一組數據，且作了一定的數據處理（如下表），得到了散點圖（如下圖）.
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表中
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作燒水時間關于開關旋鈕旋轉的弧度數的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）若單位時間內煤氣輸出量
與旋轉的弧度數成正比，那么，利用第（2）問求得的回歸方程知為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當m=7時，求函數f（x）的定義域；
（2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.
（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率π，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗．受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計
的值：先請全校
名同學每人隨機寫下一個都小于
的正實數對
；再統計兩數能與構成鈍角三角形三邊的數對的個數
；最后再根據統計數估計的值，那么可以估計的值約為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟實力的不斷提升，居民收人也在不斷增加。某家庭2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，實現翻番.同時該家庭的消費結構隨之也發生了變化，現統計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：
則下列結論中正確的是（ ）
A. 該家庭2018年食品的消費額是2014年食品的消費額的一半
B. 該家庭2018年教育醫療的消費額與2014年教育醫療的消費額相當
C. 該家庭2018年休閑旅游的消費額是2014年休閑旅游的消費額的五倍
D. 該家庭2018年生活用品的消費額是2014年生活用品的消費額的兩倍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左、右頂點分別為
，
，上、下頂點分別為
，
，且
，
為等邊三角形，過點
的直線與橢圓
在
軸右側的部分交于
、
兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形
面積的取值范圍．
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