Question

【題目】某校高三年級有1000名學生，其中理科班學生占80%，全體理科班學生參加一次考試，考試成績近似地服從正態分布N（72，36），若考試成績不低于60分為及格，則此次考試成績及格的人數約為（ ）

（參考數據：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9974）

A.778B.780C.782D.784

Answer 1

【答案】C

【解析】

依題意，參加考試的人數為800人，考試成績近似地服從正態分布N（72，36），根據根據3σ原則，以及正態分布的特點進行求解即可.

依題意，參加考試的人數為800人，考試成績近似地服從正態分布N（72，36），所以μ＝72，σ＝6，

根據3σ原則，P（Z≥60）=1﹣[1﹣P（72﹣2×6≤Z＜72+2×6）]＝0.9772，

所以此次考試成績及格的人數約為800×0.9772≈782．

故選：C