Question

【題目】已知函數f（x）=的定義域為集合A，g（x）=的定義域為集合B，C=｛xR|x<a或x>a+1｝

（1）求集合A，（CA）B

（2）若AC=R，求實數a的取值范圍

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）找出函數f（x）的定義域確定出A，找出g（x）的定義域確定出B，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；

（2）根據A與C并集為R，列出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的范圍．

（1）要使函數f（x）有意義，則，

解得：﹣2≤x＜1，

∴A＝{x|﹣2≤x＜1}，即RA＝{x|x＜﹣2或x≥1}，

要使函數g（x）有意義，則3﹣x≥0，

解得：x≤3，

即B＝{x|x≤3}，

∴（RA）∩B＝{x|x＜﹣2或1≤x≤3}；

（2）∵A∪C＝R，

∴，

解得：﹣2≤a＜0，

∴實數a的取值范圍為[﹣2，0）．