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【題目】已知函數f（x）= g（x）= ，則函數f[g（x）]的所有零點之和是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= g（x）= ，
∴f[g（x）]= ，且f[g（x）]=x2﹣2x+2，（ 0＜x＜2）
分情況討論：①x≥2或x=0時，由 ，可解得：x=1 或1﹣ （小于0，舍去）；
②x＜0時，由 =0，可解得：x=﹣ ．
③當 0＜x＜2時，由x2﹣2x+2=0，無解．
∴函數f[g（x）]的所有零點之和是1 = ．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的零點的相關知識點，需要掌握函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩坐標系中取相同的單位長度，已知曲線的方程為，點.

（1）求曲線的直角坐標方程和點的直角坐標；

（2）設為曲線上一動點，以為對角線的矩形的一邊平行于極軸，求矩形周長的最小值及此時點的直角坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

某工廠有100名工人接受了生產1000臺某產品的總任務，每臺產品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為t1小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為t2小時．

設f(x)＝t1＋t2．

（Ⅰ）求f(x)的解析式，并寫出其定義域；

（Ⅱ）當x等于多少時，f(x)取得最小值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知函數f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．

（Ⅰ）曲線y＝f(x)在x＝0處的切線的斜率為3，求a的值；

（Ⅱ）若對于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若a＞1，設函數f(x)在區間[1，2]上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a)，

記h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其中a∈R，若對任意的非零的實數x1 ， 存在唯一的非零的實數x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的最小值為（ ）
A.
B.5
C.6
D.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 = ．
（1）求角A的大小；
（2）當a=6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積最大時△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中秋節即將到來，為了做好中秋節商場促銷活動，某商場打算將進行促銷活動的禮品盒重新設計．方案如下：將一塊邊長為10的正方形紙片剪去四個全等的等腰三角形， ， ， 再將剩下的陰影部分折成一個四棱錐形狀的包裝盒，其中重合于點， 與重合， 與重合， 與重合， 與重合（如圖所示）．

（1）求證：平面平面；

（2）已知，過作交于點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】100名學生報名參加A、B兩個課外活動小組，報名參加A組的人數是全體學生人數的 ，報名參加B組的人數比報名參加A組的人數多3，兩組都沒報名的人數是同時報名參加A、B兩組人數的 多1，求同時報名參加A、B兩組人數（ ）
A.36
B.13
C.24
D.27

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