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已知函數.
(1)求的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若在區間上的最大值與最小值的和為,求的值.

(1);單調遞減區間是).
(2).

解析試題分析:(1)本小題首先需要對函數的解析式進行化簡,然后根據周期公式可求得函數的周期,再結合正弦函數的單調區間分析出函數的單調遞減區間);
(2)本小題首先根據,求得,然后分別求得函數的最大值和最小值,其和為可得.
試題解析:(1)
.
所以
,

故函數的單調遞減區間是).        7分
(2)因為,
所以
所以
因為函數上的最大值與最小值的和
所以.                                          13分
考點:三角函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某單位有、三個工作點,需要建立一個公共無線網絡發射點,使得發射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為,,.假定、、、四點在同一平面內.
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)求點到直線的距

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知中,、、是三個內角、的對邊,關于的不等式
的解集是空集.
(Ⅰ)求角的最大值;
(Ⅱ)若,的面積,求當角取最大值時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,的對邊分別為成等差數列.
(1)求B的值;
(2)求的范圍.

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已知點是函數圖象上的任意兩點,若時,的最小值為,且函數的圖像經過點
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)在中,角的對邊分別為,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別為角所對的邊,向量, ,且垂直.
(Ⅰ)確定角的大;
(Ⅱ)若的平分線于點,且,設,試確定關于的函數式,并求邊長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的部分圖像如圖所示,

(Ⅰ)求出函數的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知平面直角坐標系上的三點,,,為坐標原點,向量與向量共線.
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞減區間;(6分);
(2)在中,分別是角A、B、C的對邊,若,求 面積的最大值.(6分)

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