【題目】執行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣
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【題目】如表提供了某廠節能降耗改造后在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數據,根據表中提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35,則下列結論錯誤的是( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.線性回歸直線一定過點(4.5,3.5)
B.產品的生產能耗與產量呈正相關
C.t的取值必定是3.15
D.A產品每多生產1噸,則相應的生產能耗約增加0.7噸
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【題目】已知函數f(x)=ax+lnx,其中a為常數,設e為自然對數的底數.
(1)當a=﹣1時,求f(x)的最大值;
(2)若f(x)在區間(0,e]上的最大值為﹣3,求a的值;
(3)設g(x)=xf(x),若a>0,對于任意的兩個正實數x1 , x2(x1≠x2),證明:2g( )<g(x1)+g(x2).
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【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執行該程序框圖,若輸入a,b的值分別是21,28,則輸出a的值為( )
A.14
B.7
C.1
D.0
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【題目】如圖所示,已知長方體ABCD中, 為DC的中點.將△ADM沿AM折起,使得AD⊥BM.
(1)求證:平面ADM⊥平面ABCM;
(2)是否存在滿足 的點E,使得二面角E﹣AM﹣D為大小為
.若存在,求出相應的實數t;若不存在,請說明理由.
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【題目】在數列{an}和{bn}中,a1= ,{an}的前n項為Sn , 滿足Sn+1+(
)n+1=Sn+(
)n(n∈N*),bn=(2n+1)an , {bn}的前n項和為Tn .
(1)求數列{bn}的通項公式bn以及Tn .
(2)若T1+T3 , mT2 , 3(T2+T3)成等差數列,求實數m的值.
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【題目】已知函數f(x)= (a,b∈R,且a≠0,e為自然對數的底數).
(I)若曲線f(x)在點(e,f(e))處的切線斜率為0,且f(x)有極小值,求實數a的取值范圍.
(II)(i)當 a=b=l 時,證明:xf(x)+2<0;
(ii)當 a=1,b=﹣1 時,若不等式:xf(x)>e+m(x﹣1)在區間(1,+∞)內恒成立,求實數m的最大值.
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【題目】設命題p:若定義域為R的函數f(x)不是偶函數,則x∈R,f(﹣x)≠f(x).命題q:f(x)=x|x|在(﹣∞,0)上是減函數,在(0,+∞)上是增函數.則下列判斷錯誤的是( )
A.p為假
B.¬q為真
C.p∨q為真
D.p∧q為假
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