精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

（1），
（2）或

解析試題分析：解:(Ⅰ)直線普通方程為 
曲線的極坐標方程為,則 
      6分
(Ⅱ),將代入曲線 
 
 
 
或      12分
考點：參數方程與極坐標
點評：主要是考查了參數方程的運用，以及直線與圓的位置關系的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為.
(I)寫出直線的參數方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點直線與曲線，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
（I）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的參數方程為（為參數），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列說法中不正確的是（   ）

A．對于線性回歸方程，直線必經過點
B．莖葉圖的優點在于它可以保存原始數據，并且可以隨時記錄
C．將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一常數后，方差恒不變
D．擲一枚均勻硬幣出現正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現正面

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點為P，與橢圓(θ為參數)交于點A、B，求PA·PB的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视