沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在矩陣M對應的變換作用下，點A(1,0)變為A′(1,0)，點B(1,1)變為B′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求
，
，并猜測
（只寫結果，不必證明）．
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二階矩陣M有特征值
，其對應的一個特征向量e=
，并且矩陣M對應的變換將點
變換成點
．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．
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在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，
)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝
，N＝
.
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，向量α＝
，β＝
.
β在TM作用下的象；
（2）
。過A、B、C 三個點做平行四邊形。 求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長。
對應的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數a、b的值．
；(2)M＝
.
,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
,求矩陣A的逆矩陣A-1.