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已知向量,,為常數, 是自然對數的底數),曲線在點處的切線與軸垂直,
(Ⅰ)求的值及的單調區間;
(Ⅱ)已知函數 (為正實數),若對于任意,總存在, 使得,求實數的取值范圍.
(Ⅰ)增區間為,減區間為(Ⅱ)
(I)由已知可得:=,
由已知,,∴ …………………………………………………………2分
所以 …………3分
,

的增區間為,減區間為 ………………………………………5分
(II)對于任意,總存在, 使得, ……………………………………………………………………6分
由(I)知,當時,取得最大值.………………………………8分
對于,其對稱軸為
時,, ,從而………………10分
時,, ,從而……12分
綜上可知:………………………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)當時,求的極大值點;
(2)設函數的圖象與函數的圖象交于兩點,過線段的中點做軸的垂線分別交、于點,證明:在點處的切線與在點處的切線不平行.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(其中),,已知它們在處有相同的切線.
(1)求函數,的解析式;
(2)求函數上的最小值;
(3)若對恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知存在正數滿足的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記函數的導函數為,則 的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,是常數),若對曲線上任意一點處的切線,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=lnx- (m∈R)在區間[1,e]上取得最小值4,則m=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等于(  )
A.-1B.- 2C.2D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x3ax2ax,g(x)=2x2+4xc.
(1)試問函數f(x)能否在x=-1時取得極值?說明理由;
(2)若a=-1,當x∈[-3,4]時,函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點,求c的取值范圍.

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