【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”,分初賽和復賽兩個階段進行,規定:初賽成績大于90分的具有復賽資格,某校有800名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區間(30,150]內,其頻率分布直方圖如圖.則獲得復賽資格的人數為()
A.640B.520C.280D.240
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【題目】若對任意實數都有函數
的圖象與直線
相切,則稱函數
為“恒切函數”,設函數
,其中
.
(1)討論函數的單調性;
(2)已知函數為“恒切函數”,
①求實數的取值范圍;
②當取最大值時,若函數
也為“恒切函數”,求證:
.
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【題目】已知函數f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函數y=f(x)在區間[2,10]上單調,求實數k的取值范圍;
(2)若y=f(x)在區間(-∞,2]上有最小值-12,求實數k的值
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【題目】隨著旅游觀念的轉變和旅游業的發展,國民在旅游休閑方面的投入不斷增多,民眾對旅游的需求也不斷提高,安慶某社區居委會統計了2011至2015年每年春節期間外出旅游的家庭數,具體統計資料如表:
年份(x) | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
家庭數(y) | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
(1)從這5年中隨機抽取兩年,求外出旅游的家庭至少有1年多于20個的概率;
(2)利用所給數據,求出春節期間外出旅游的家庭數與年份之間的回歸直線方程 ,并判斷它們之間是正相關還是負相關;
(3)利用(2)中所求出的回歸直線方程估計該社區2016年在春節期間外出旅游的家庭數.
參考公式: ,
.
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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x﹣y+4=0,曲線C的參數方程 (α為參數)
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標 ,判斷點P與直線l的位置關系;
(2)設點Q為曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
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【題目】設{an}是首項為a,公差為d的等差數列(d≠0),Sn是其前n項和.記bn= ,n∈N* , 其中c為實數.
(1)若c=0,且b1 , b2 , b4成等比數列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數列,證明:c=0.
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