【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），在以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與軸，
軸分別交于
，
兩點，點
是圓上任一點，求
面積的最大值.
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【題目】已知若橢圓
：
（
）交
軸于
，
兩點，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，則
為定值
.
（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
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【題目】橢圓
：
的左、右焦點分別是
，
，離心率為
，左、右頂點分別為
，
.過且垂直于
軸的直線被橢圓截得的線段長為1.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）經過點
的直線與橢圓相交于不同的兩點
、
（不與點、重合），直線
與直線
相交于點
，求證：、、三點共線.
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【題目】如圖，四棱錐S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1DC=SD=2， E為棱SB上的一點，且SE=2EB．
(I)證明：DE⊥平面SBC；
(II)證明：求二面角A- DE -C的大小
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【題目】已知橢圓
過點
，且離心
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
，
是橢圓上異于點
的任意兩點，直線
，
，
的斜率分別為
，
，
，且
，試問當
時，直線是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由.
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【題目】已知函數
的兩個零點之差的絕對值的最小值為
，將函數
的圖象向左平移
個單位長度得到函數
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
①函數的最小正周期為
；②函數的圖象關于點(
)對稱；
③函數的圖象關于直線
對稱；④函數在
上單調遞增.
A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
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【題目】盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品、
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【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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