精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數的兩個零點之差的絕對值的最小值為，將函數的圖象向左平移個單位長度得到函數的圖象，則下列說法正確的是（ ）

①函數的最小正周期為；②函數的圖象關于點()對稱；

③函數的圖象關于直線對稱；④函數在上單調遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

【答案】B

【解析】

根據題意求出函數解析式,利用函數圖象平移變換法則求出函數的解析式,再由正弦函數的周期性、對稱性、單調性求解即可.

由題意知，函數的最小正周期是，

則，所以，

所以將函數的圖象向左平移個單位長度得到

函數的圖象，

即，則函數的最小正周期為，故①正確；

令，解得，

令，則，則函數的圖象關于點對稱，故②正確；

令，解得，

令，2，得函數的圖象關于直線對稱，故③錯誤；

令，得，

所以函數在上單調遞增，故④錯誤；

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的圓心在直線上，且圓經過點和點.

（1）求圓的標準方程；

（2）求經過點且與圓恰有1個公共點的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形是等腰梯形，，，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）已知二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與軸，軸分別交于，兩點，點是圓上任一點，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】知函數.

（1）討論函數的極值；

（2）若函數在上恰有兩個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩地相距，某船從地逆水到地，水速為，船在靜水中的速度為．若船每小時的燃料費與其在靜水中速度的平方成正比，當，每小時的燃料費為元，為了使全程燃料費最省，船的實際速度應為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，.

（1）求不等式的解集；

（2）若關于的不等式在實數范圍內解集為空集，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為.

（1）求這支籃球隊首次獲勝前己經負了兩場的概率；

（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；

（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數的均值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面ABCD，是等邊三角形，底面ABCD為梯形，且，，．

Ⅰ證明：；

Ⅱ求A到平面PBD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视