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【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米，按交通法規則限制（單位：千米/小時），假設汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機工資是每小時元．

（1）求這次行車總費用關于的表達式；

（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．（精確到）

【答案】（1）()；（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

【解析】

（1）由題意先設行車所用時間，利用速度、路程、時間的關系列出與的關系式，再求得這次行車總費用關于的表達式即可；

（2）欲求為何值時，這次行車的總費用最低，利用導數知識研究（1）中函數的單調性從而求得其最小值即可．

（1）由題得：行車所用時間為 (小時)，

則，，

所以，這次行車總費用關于的表達式是().

（2）時，，

所以()為增函數，

所以，當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

練習冊系列答案
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【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

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【題目】在等差數列中，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）對任意，將數列中落入區間內的項的個數記為，記數列的前項和為，求使得的最小整數；

（3）若 ，使不等式成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數， ．

（1）討論函數的單調性；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函數f(x)在[0，π]上的單調遞減區間.

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【題目】某大學專業有數學分析、解析幾何、高等代數三個科目的選修課，甲、乙兩位同學各隨機選擇兩科，則數學分析至少被一位同學選中的概率為________．

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【題目】某飲水機廠生產的A，B，C，D四類產品，每類產品均有經濟型和豪華型兩種型號，某一月的產量如下表（單位：臺）

A

B

C

D

經濟型

5000

2000

4500

3500

豪華型

2000

3000

1500

500

（1）在這一月生產的飲水機中，用分層抽樣的方法抽取n臺，其中有A類產品49臺，求n的值；

（2）用隨機抽樣的方法，從C類經濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：7.9，9.4，7.8，9.4，8.6，9.2，10，9.4，7.9，9.4，從D類經濟型飲水機中抽取10臺進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：8.9，9.3，8.8，9.2，8.6，9.2，9.0，9.0，8.4，8.6，根據分析，你會選擇購買C類經濟型飲水機與D類經濟型飲水機中哪類產品.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知(，且為常數).

(1)求的單調區間；

(2)若在區間內，存在且時，使不等式成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時， ．現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：

（1）直接寫出函數， 的增區間；

（2）寫出函數， 的解析式；

（3）若函數， ，求函數的最小值.

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