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【題目】已知曲C的極坐標方程ρ=2sinθ，設直線L的參數方程 ，（t為參數）設直線L與x軸的交點M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值 ．

【答案】
【解析】解：∵曲線C的極坐標方程ρ=2sinθ，化成普通方程： x2+y2﹣2y=0，即x2+（y﹣1）2=1
∴曲線C表示以點P（0，1）為圓心，半徑為1的圓
∵直L的參數方程是：
∴直L的普通方程是：4x+3y﹣8=0
∴可得L與x軸的交點M坐標為（2，0）
∴
由此可得曲C上一動點N到M的最大距離等于
故答案為：
首先將曲線C化成普通方程，得出它是以P（0，1）為圓心半徑為1的圓，然后將直線L化成普通方程，得出它與x軸的交點M的坐標，最后用兩個點之間的距離公式得出PM的距離，從而得出曲C上一動點N到M的最大距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ ﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：a1= ，an=an﹣12+an﹣1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a2 ， a3；并證明：2 ﹣ ≤an≤ 3 ；
（Ⅱ）設數列{an2}的前n項和為An ， 數列{ }的前n項和為Bn ， 證明： = an+1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1．
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若x＞0時，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設函數f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊中， ， 分別為， 邊的中點， 為的中點， 為邊上一點，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AB=4，AA1=2，點E1在棱C1D1上，且D1E1=3。

（I）在棱CD上確定一點E，使得直線EE1∥平面D1DB，并寫出證明過程；

（II）求證：平面A1ACC1⊥平面D1DB；

（III）若動點F在正方形ABCD內，且AF=2，請說明點F的軌跡，試求E1F長度的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB=AP=2，DA=DC=1，E為PC上一點，且PE= PC．

（Ⅰ）求PE的長；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B﹣AE﹣D的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a，b，c，若sin（A﹣B）= sinAcosB﹣ sinBcosA．
（1）求證：A=B；
（2）若A= ，a= ，求△ABC的面積．

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