【題目】一個學生在一次競賽中要回答道題是這樣產生的:從
道物理題中隨機抽取
道;從
道化學題中隨機抽取
道;從
道生物題中隨機抽取
道.使用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為
,化學題的編號為
,生物題的編號為
.
【答案】見解析.
【解析】試題分析:滿足數據的隨機性,利用計算器的隨機函數分別產生3個不同的1~15之間的整數隨機數,3個不同的16~35之間的整數隨機數,2個不同的36~47之間的整數隨機數,如果有一個重復,則重新產生一個,這樣即可。
利用計算器的隨機函數RANDI(1,15)產生3個不同的1~15之間的整數隨機數(如果有一個重復,則重新產生一個);再利用計算器的隨機函數RANDI(16,35)產生3個不同的16~35之間的整數隨機數(如果有一個重復,則重新產生一個);再用計算器的隨機函數RANDI(36,47)產生2個不同的36~47之間的整數隨機數(如果有一個重復,則重新產生一個),這樣就得到8道題的序號.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查,下圖是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”,低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”.
(Ⅰ) 求的值并估計全校3000名學生中“讀書迷”大概有多少?(將頻率視為概率)
(Ⅱ)根據已知條件完成下面的列聯表,并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關?
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
附: ,
.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人組成一個小組參加電視臺舉辦的聽曲猜歌名活動,在每一輪活動中,依次播放三首樂曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首,若有一人猜錯,則活動立即結束;若三人均猜對,則該小組進入下一輪,該小組最多參加三輪活動.已知每一輪甲猜對歌名的概率是,乙猜對歌名的概率是
,丙猜對歌名的概率是
,甲、乙、丙猜對與否互不影響.
(I)求該小組未能進入第二輪的概率;
(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數為隨機變量,求
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在數列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差數列,bn,an+1,bn+1成等比數列{n∈N+}.
求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測{an},{bn}的通項公式,并證明你的結論;
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