【題目】隨著人們生活水平的提高，越來越多的人愿意花更高的價格購買手機.某機構為了解市民使用手機的價格情況，隨機選取了100人進行調查，并將這100人使用的手機價格按照
，
，…，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求圖中
的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）；
（3）利用分層抽樣從手機價格在和
的人中抽取5人，并從這5人中抽取2人進行訪談，求抽取出的2人的手機價格在不同區間的概率.
【答案】（1）
；（2）平均數3720，中位數3750；（3）
.
【解析】
（1）利用矩形面積之和為
，構造方程解出
；（2）根據頻率分布直方圖估計平均數和中位數的方法，直接計算即可；（3）首先確定來自
和
的人數，然后采用列舉法求解出結果.
（1）由題意知：
解得
（2）平均數
（元）
前三組的頻率之和為
前四組的頻率之和為
故中位數落在第四組.
設中位數為
，則
，解得
（3）由圖知手機價格在和的人數之比為
，故用分層抽樣抽取的
人中，來自區間的有
人，設為
，來自的有
人，設為
則從這人中抽取出人的取法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
種
其中抽取出的人的手機價格在不同區間的有，，，，，，共
種
故抽取出的人的手機價格在不同區間的概率
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點F1、F2分別為橢圓E：
的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，D(1，0)為線段OF2的中點，且
.
(1)求橢圓E的方程；
(2)若M為橢圓上的動點(異于A、B)，連接MF1并延長交橢圓E于點N，連接MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連接PQ設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問題是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b表示兩條直線，
，
，
表示三個不重合的平面，給出下列命題：
①若
，
且
，則
；
②若a，b相交且都在，外，
，
，
，
，則；
③若
，，則；
④若，，且，則；
⑤若，，
，則.
其中正確命題的序號是_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx
，其中a＞0.曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在區間[1，e]上的極值和最值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《山東省高考改革試點方案》規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間，得到考生的等級成績．
某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60,169）．
（Ⅰ）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；
（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將具有如下性質的3×3方格表稱為“T-網格”:
（1）五個格填1，四個格填0；
（2）三行、三列以及兩條對角線共八條線上至多有一條，其中三個數兩兩相等。
則不同的T-網格共有________個。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占
，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣．
（1）完成下面的
列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
（2）若將頻率視為概率，現再從該校一年級全體學生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名學生，抽取5次，記被抽取的5名學生中對冰球有興趣的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望和方差．
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072/p> | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式：
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