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【題目】已知直線L的參數方程為： ，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 .

（Ⅰ）求曲線C的參數方程；

（Ⅱ）當 時，求直線l與曲線C交點的極坐標.

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ） ；(2，2),

【解析】

（Ⅰ）先兩邊同乘以，利用 即可得到曲線的直角坐標方程，化為標準方程后可得到其參數方程；（Ⅱ）將直線的參數方程利用代入法消去參數得到普通方程，將直線的普通方程與曲線的直角坐標方程聯立可得交點的直角坐標，化為極坐標即可得結果.

（Ⅰ）由，可得

所以曲線的直角坐標方程為，

標準方程為，

曲線的極坐標方程化為參數方程為

（Ⅱ）當時，直線的方程為，化成普通方程為，

由，解得或，

所以直線與曲線交點的極坐標分別為，；,

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x，y，z均為正數．

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點、分別是棱和的中點，給出下列結論：

①直線與所成角為；②正方體的所有棱中與直線異面的有條；③直線平面；④平面平面．其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的零點構成一個公差為的等差數列，把函數的圖象沿軸向右平移個單位，得到函數的圖象．關于函數，下列說法正確的是( )

A. 在上是增函數B. 其圖象關于直線對稱

C. 函數是偶函數D. 在區間上的值域為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]

已知函數=|x-a|+(a≠0)

(1)若不等式-≤1恒成立,求實數m的最大值;

(2)當a<時,函數g(x)=+|2x-1|有零點,求實數a的取值范圍

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【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發明”，彰顯出中國式創新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調查，得到如下數據：

每周移動支付次數

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶.

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率；

②為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為，求的分布列及數學期望.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數方程為為參數，曲線上的點的極坐標分別為．

（1）過O作線段的垂線，垂足為H，求點H的軌跡的直角坐標方程；

（2）求兩點間的距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·石家莊一模)祖暅是南北朝時期的偉大數學家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，，，，.

（1）若，，求的值；

（2）若數列的前項成公差不為0的等差數列，求的最大值；

（3）若，是否存在，使為等比數列？若存在，求出所有符合題意的的值；若不存在，請說明理由.

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