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【題目】從高三學生中抽取名學生參加數學競賽，成績（單位：分）的分組及各數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區間,且成績在區間的學生人數是人,

（1）求的值；

（2）若從數學成績（單位：分）在的學生中隨機選取人進行成績分析

①列出所有可能的抽取結果；

②設選取的人中,成績都在內為事件,求事件發生的概率.

【答案】（1）50；（2）①見解析，②

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖的面積和為1，可求得x。 (2)用枚舉法列出所有基本事件，再由古典概型可求得事件發生的概率。

試題解析：(1)由直方圖可得成績分布在區間的頻率為

樣本容量

(2) ①成績在區間共有人記為

成績在區間共有人記為

則從中隨機選取人所有可能的抽取結果共有種情況；

② “從上述5人中任選人，都來自分數段”為事件A;

則事件A包含的基本事件有,故所求概率

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】意大利數學家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人，斐波那契數列被譽為是最美的數列，斐波那契數列滿足：，，.若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】數列{an}滿足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）

（1）若{an}是等差數列，求其通項公式；

（2）若{an}滿足a1=2，Sn為{an}的前n項和，求S2n+1．

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）若函數在處取得極值,求曲線在點處的切線方程;

（Ⅱ）討論函數的單調性;

（Ⅲ）設若對恒成立,求的取值范圍.

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【題目】高三某班20名男生在一次體檢中被平均分為兩個小組，第一組和第二組學生身高（單位：cm）的統計數據用莖葉圖表示（如圖）．

(1)求第一組學生身高的平均數和方差；

(2)從身高超過180cm的五位同學中隨機選出兩位同學參加校籃球隊集訓，求這兩位同學在同一小組的概率．

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【題目】某大學畢業生為自主創業于2014年8月初向銀行貸款240000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進行還款，從2014年9月初開始，每個月月初還一次款，貸款月利率為，現因經營狀況良好準備向銀行申請提前還款計劃于2019年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學畢業生按現計劃的所有還款數額比按原約定所有還款數額少　　元注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進行償還，每一期所還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率；年按12個月計算

A. 18000B. 18300C. 28300D. 36300

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【題目】把電影院的4張電影票隨機地分發給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，事件“甲分得4排1號”與事件“乙分得4排1號”是（ ）

A.對立事件B.不可能事件C.互斥但不對立事件D.以上答案都不對

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【題目】已知函數f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；(過程可以不寫，只需畫出圖即可)

（2）求函數的單調區間；

（3）寫出如何由函數y=sinx的圖象得到函數f(x)=3sin()+3的圖象.

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【題目】設：實數滿足，其中；：實數滿足.

（1）若，且為真，為假，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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