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【題目】定義：如果函數f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， 則稱函數f（x）是[a，b]上的“中值函數”．已知函數 是[0，m]上的“中值函數”，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意可知， 在區間[0，m]存在x1 ， x2（0＜x1＜x2＜a），
滿足f′（x2）= = ，
∵ ，
∴f′（x）=x2﹣x，
∴方程x2﹣x= 在區間（0，m）有兩個解．
令g（x）=x2﹣x﹣ ，（0＜x＜m）
則
解得 ＜m＜ ，
∴實數m的取值范圍是（ ， ）．
故選：B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：

則下面結論中不正確的是

A. 新農村建設后，種植收入減少

B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍

D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調，連續五周銷售情況如表所示：

第一周 第二周 第三周 第四周 第五周

A型數量/臺 12 8 15 22 18

B型數量/臺 7 12 10 10 12

C型數量/臺

（I）求A型空調平均每周的銷售數量；

（Ⅱ）為跟蹤調查空調的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調銷售記錄中，隨機抽取一臺，求抽到B型空調的概率；

（III）已知C型空調連續五周銷量的平均數為7，方差為4，且每周銷售數量互不相同，求C型空調這五周中的最大銷售數量。（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數f（x）的圖象關于點（ ，0）對稱
B.函數f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.函數f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞減
D.函數f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵應屆畢業大學生自主創業，國家對應屆畢業大學生創業貸款有貼息優惠政策，現有應屆畢業大學生甲貸款開小型超市，初期投入為72萬元，經營后每年的總收入為50萬元，該公司第年需要付出的超市維護和工人工資等費用為萬元，已知為等差數列，相關信息如圖所示.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）該超市第幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）

（Ⅲ）該超市經營多少年，其年平均獲利最大？最大值是多少？（年平均獲利）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足：①當x∈[1，2）時， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設關于x的函數F（x）=f（x）﹣a的零點從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，則x1+x2+…+x2n= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個焦點為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點A，B在橢圓上，F1在線段AB上，且△ABF2的周長等于4 ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過圓O：x2+y2=4上任意一點P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點M，N，求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sinx的圖象向右平移 個單位，再將所得函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象，則（ ）
A.ω=2，φ=﹣
B.ω=2，φ=﹣
C.ω= ，φ=﹣
D.ω= ，φ=﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，，，，，異面直線和所成角等于.

（1）求直線和平面所成角的正弦值；

（2）在棱上是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的正切值為？若存在，指出點在棱上的位置；若不存在，說明理由.

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