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已知直線經過點，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

（1）或；（2）

解析試題分析：（1）因為直線過定點，故只需求其斜率即可，由已知，根據同角三角函數基本關系式，求，再用直線點斜式方程；（2）直線與與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積與直線在坐標軸的截距有關，所以可設直線的截距式方程，由面積為4，可得關于的方程，又直線過定點，代入得關于，聯立可求.
試題解析：（1）設直線的傾斜角為，，由得，，
當時，由點斜式方程得： 即；
當時，由點斜式方程得： 即，
綜上：直線方程為或；
（2）設直線在軸上的截距為，可設直線方程為，由題意得得，，即：.
考點：1、直線的點斜式方程；2、直線的截距式方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求證：直線l過定點；
(2)若直線l交x軸負半軸于點A，交y正半軸于點B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過直線：與直線：的交點 ，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線平行 ；
（2）與直線垂直 。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓交于兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程;
（2）求過兩點且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;  
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y 2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y 5=0且與點P( 1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知的三個頂點.
（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）邊上中線的方程為，且,求的值.

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