Question

【題目】為了增強市民的環境保護組織，某市面向全市征召n名義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組織，現按年齡把該組織的成員分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知該組織的成員年齡在[35，40）內有20人

（1）求該組織的人數；
（2）若從該組織年齡在[20，25），[25，30），[30，35）內的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區的宣傳活動，問應各抽取多少名志愿者？

Answer 1

【答案】
（1）解：由頻率分布直方圖知年齡在[35，40）內頻率為5×0.04=0.20，

又∵年齡在[35，40）內有20人，

∴該組織的人數n= 人．

（2）解：年齡在[20，25），[25，30）．[30，35）內的人數分別為：

0.01×5×100=5，0.07×5×100=35，0.06×5×100=30，

利用分層抽樣方法從中抽取14名志愿者，

年齡在[20，25）內應抽取的人數為： =1人，

年齡在[25，30）內應抽取人數為 人，

年齡在[30，35）內應抽取人數為 ，

∴應從年齡在[20，25），[25，30）[30，35）內分別抽取 1人，2人，6人

【解析】（1）由頻率分布直方圖求出年齡在[35，40）內頻率，作年齡在[35，40）內有人數，由此能求出該組織的人數．（2）年齡在[20，25），[25，30）．[30，35）內的人數，由此利用分層抽樣方法從中抽取14名志愿者，能求出應從年齡在[20，25），[25，30）[30，35）內分別抽取多少人．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻率分布直方圖的相關知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．