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已知復數z滿足z（1-2i）=5（i為虛數單位），則z=
1+2i
1+2i
．
分析：根據 （1-2i）z=5，可得z=
5
1-2i
，由此能求出結果．
解答：解：∵（1-2i）z=5，
∴z=
5
1-2i
=
5(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5(1+2i)
5
=1+2i，
故答案為：1+2i．
點評：本題考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足z-|
.
z
|=-1+3i，則z=（　�。�
A、4+3i
B、-
3
2
+i
C、-4+3i
D、3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足z•（1+i）=1-i（i為虛數單位），則復數z的虛部為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區一模）已知復數z滿足z•（1-i）=2i，其中i為虛數單位，則z=
-1+i
-1+i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知復數z滿足z•（1-i）=2i（其中i為虛數單位），則z的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z-2|=1，復數z所對應的點的軌跡是C，若虛數滿足u+
1u
∈R，求|u|的值，并判斷虛數u所對應的點與C的位置關系．

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