【題目】已知
，
，直線
，
，
與曲線
所圍成的曲邊梯形的面積為
.其中
，且
.
（1）當
時，
恒成立，求實數
的值；
（2）請指出
，，
的大小，并且證明；
（3）求證：
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
（1）已知沙坪壩明天刮風的概率P(A)=0.5，下雨的概率
=0.3，則沙坪壩明天又刮風又下雨的概率 
.
（2）命題 p :直線ax y 1 0 和3x (a 2) y 3 0 平行； 命題 q : a 3 .則 q 是 p 的必要條件.
（3）
被7 除后所得的余數為5.
（4） 已知i 是虛數單位，
復數
，則
最小值是2.
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、
分別是橢圓
的上、下頂點，以
為直徑作圓
，直線
與橢圓
交于、
兩點，與圓交于、
兩點.
（1）若直線的傾斜角為
，求
（
為坐標原點）的面積；
（2）若點
、
分別在直線
、
上，且
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只紅玲蟲的產卵數
和溫度
有關.現收集了7組觀測數據如下表:
溫度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產卵數 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
為了預報一只紅玲蟲在
時的產卵數，根據表中的數據建立了與的兩個回歸模型.模型①:先建立與的指數回歸方程
，然后通過對數變換
，把指數關系變為
與；模型②:先建立與的二次回歸方程
，然后通過變換
，把二次關系變為與
的線性回歸方程:
.
（1）分別利用這兩個模型，求一只紅玲蟲在時產卵數的預測值；
（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.（參考數據:模型①的殘差平方和
，模型①的相關指數
；模型②的殘差平方和
，模型②的相關指數
；
，
，
；
，
，
，
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60.
（1）完成下列
列聯表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；
生二孩 | 不生二孩 | 合計 | |
頭胎為女孩 | 60 | ||
頭胎為男孩 | |||
合計 | 200 |
（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩家庭中抽取了5戶，進一步了解情況，在抽取的5戶中再隨機抽取3戶，求這3戶中恰好有2戶生二孩的概率.
附：
| 0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（其中
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC＝45°，AD＝AP＝2，AB＝DP＝
，E為CD的中點，點F在線段PB上.試確定點F的位置，使得直線EF與平面PDC所成的角和直線EF與平面ABCD所成的角相等.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車公司生產新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數據如下表所示：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
銷售量 （萬輛） | 3.008 | 2.401 | 2.189 | 2.656 | 1.665 | 1.672 | 1.368 |
（1）某企業響應國家號召，購買了6輛該公司生產的新能源汽車，其中四月份生產的4輛，五月份生產的2輛，6輛汽車隨機地分配給A，B兩個部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現了解該汽車公司今年四月份生產的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；
（2）經分析可知，上述數據近似分布在一條直線附近.設
關于
的線性回歸方程為
，根據表中數據可計算出
，試求出
的值，并估計該廠10月份的銷售量.
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