Question

【題目】某中學高三(3)班有學生50人，現調查該班學生每周平均體育鍛煉時間的情況，得到如下頻率分布直方圖，其中數據的分組區間為：，，，，，

(1)從每周平均體育鍛煉時間在的學生中，隨機抽取2人進行調查，求這2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率；

(2)已知全班學生中有40%是女姓，其中恰有3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經常鍛煉，問：有沒有90%的把握說明，經常鍛煉與否與性別有關？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)；(2)沒有90%的把握說明，經常鍛煉與否與性別有關.

【解析】

(1)用列舉法求出所有可能的基本事件數，再根據古典概型計算公式求解即可；

(2)根據已知條件，求出經常鍛煉和不經常鍛煉男生、女生的人數，寫出列聯表，計算，查對臨界值，作出判斷即可.

(1)由已知，鍛煉時間在，中的人數分別是(人)；(人)

分別記中2人為，中3人為，則隨機抽取2人調查的所有基本事件有如下情況：，共10種，

所以,這2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率.

(2)由已知可知，不超過4小時的人數為：人，

又恰有3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，

所以男生有2人每周平均體育鍛煉時間不超過4小時，

因此經常鍛煉的女生有人，男生有人.

所以列聯表為：

	男生	女生	小計
經常鍛煉	28	17	45
不經常鍛煉	2	3	5
小計	30	20	50

所以，

所以沒有90%的把握說明，經常鍛煉與否與性別有關.