Question

【題目】某校從參加某次知識競賽測試的學生中隨機抽出60名學生，將其成績（百分制）（均為整數）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）根據頻率分布直方圖，從圖中估計總體的眾數是多少分？中位數是多少分？

（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分.

Answer 1

【答案】（1）0.3，頻率分布直方圖見解析；（2）眾數為75，中位數為73.3；（3）平均分是71分．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，能求出分數在，內的頻率，并能作出頻率分布直方圖；（2）由眾數是最高小矩形中點的橫坐標，能求出眾數，由中位數要平分直方圖的面積，能求出中位數；（3）利用組中值能估算抽樣學生的平均分．

（1）設分數在，內的頻率為，

根據頻率分布直方圖，則有：

，解得，

分數在，內的頻率為0.3．

頻率分布直方圖如圖所示．

（2）分數在，內的小矩形最高，眾數是最高小矩形中點的橫坐標，

眾數為75．

分數在，內的頻率為：，

中位數在，內，

中位數要平分直方圖的面積，中位數為．

（3）利用組中值估算抽樣學生的平均分為：

，

估計這次考試的平均分是71分．