Question

【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個“平行班”，每班50人.陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲，乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下，計成績不低于90分者為“成績優秀”.

（1）從乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優秀”的概率.

（2）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“成績優秀”與教學方式有關.

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

附：臨界值表

Answer 1

【答案】（1）； （2）列聯表見詳解；有90%的把握認為“成績優秀”與教學方式有關.

【解析】

（1）利用列舉法確定基本事件個數，由此能求出抽出的兩個均“成績優秀”的概率.

（2）由已知數據能完成2×2列聯表，據列聯表中的數據，求出，所以有90%的把握認為“成績優秀”與教學方式有關.

（1）設抽出的兩個均“成績優秀”為事件，

從不低于86分的成績中隨機抽取2個的基本事件為

，，，，，，，，

，，，，，，，

共個.

而事件包含的基本事件：，，，

，，，，，，，共個.

所以所求概率為.

（2） 由已知數據可得：

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

根據2×2列聯表中數據

，

所以有90%的把握認為“成績優秀”與教學方式有關.