Question

【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查，結果如下表所示：現采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.

(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內的學生應抽取多少人？

(2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名，求這2名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘內的概率.

鍛煉時間(分鐘)
人數	40	60	80	100	80	40

Answer 1

【答案】(1) 人,(2) .

【解析】試題分析：（1）鍛煉時間在的人數為，最多，則估計該中學高一學生每周參加課外體育鍛煉時間的眾數為區間眾數；（2）①課外體育鍛煉時間為分鐘的學生人數所占比例，然后乘上樣本容量；②先求出課外體育鍛煉時間為分鐘的被抽取學生數，記為： ，課外體育鍛煉時間為分鐘的學生共被抽取學生數，記為： ，然后列舉出所以滿足條件的基本事件，再求出這名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘這個事件包含的基本事件個數，最后用古典概型公式進行求解即可.

試題解析：(1)由分層抽樣知鍛煉時間在分鐘內的學生有 (人)

(2)記事件為2名學生鍛煉時間均在分鐘內，

由(1)知從6人抽取2人有種等可能結果.

而又鍛煉時間為分鐘的學生有人.

事件包含基本事件有個.

由古典概型可知.

答：這2名學生鍛煉時間在分鐘內概率為.