【題目】如圖，在等腰梯形
中，
，
，現以
為折痕把
折起，使點
到達點
的位置，且
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為棱
上一點，且平面
分三棱錐
所得的上下兩部分的體積比為
，求二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一枚質地均勻的硬幣向上拋擲三次，下列兩個事件中，是對立事件的是（ ）
A.事件
：“恰有兩次正面向上”，事件
：“恰有兩次反面向上”
B.事件
：“恰有兩次正面向上”，事件
：“恰有一次正面向上”
C.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“至多一次正面向上”
D.事件
：“至少有一次正面向上”，事件
：“恰有三次反面向上”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為正項等比數列，a1+a2=6，a3=8．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=
，且{bn}前n項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程；
（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】重慶市第八中學校為了解學生喜愛運動是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，得到如圖所示的
列聯表.
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 合計 | |
男生 | 22 | 8 | 30 |
女生 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
附：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關；
（2）用分層抽樣的方法從被調查的20名女生中抽取5名進行問卷調查，求抽取喜愛運動的女生、不喜愛運動的女生各有多少的人；
（3）在（2）抽取的女生中，隨機選出2人進行座談，求至少有1名是喜愛運動的女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形
中，
,
是
邊上異于端點的動點，
,將矩形
沿
折疊至
處，使面
（如圖2）.點
滿足
，
.
(1)證明：
；
(2)設
，當
為何值時，四面體
的體積最大，并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、
，若直線
的圖像上存在點
，使得
成立，則說直線是“
型直線”.給出下列直線：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
（常數
）
其中代表“型直線”的序號是___________.（要求寫出所有型直線的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是直線
（
）上一動點， 
、
是圓
： 
的兩條切線， 
、
為切點， 
為圓心，若四邊形
面積的最小值是
，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圓的方程為： 
，
∴圓心C(0,1)，半徑r=1.
根據題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，
∴
，
∴圓心到直線l的距離為
.
∵直線
（
），
∴
,解得
，由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結束】
19
【題目】拋物線
的焦點為
，準線為
，經過
且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
， 
，垂足為
，則
的面積是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，右焦點
，過點
的直線交橢圓
于
兩點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
關于
軸的對稱點為
，求證: 
三點共線；
(3) 當
面積最大時，求直線
的方程.
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