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【題目】隨機變量X的分布列為

X

﹣1

0

1

2

3

P

0.16

a2

0.3


（1）求a的值；
（2）求E（X）；
（3）若Y=2X﹣3，求E（Y）．

【答案】
（1）

解：根據題意得，

0.16+ +a2+ +0.3=1，

整理得50a2+15a﹣27=0，

解得a=0.6或a=﹣0.9（不合題意，舍去），

所以a的值為0.6；


（2）

解：根據X的分布列，得

E（X）=﹣1×0.16+0× +1×0.62+2× +3×0.3=1.34；


（3）

解：當Y=2X﹣3時，

E（Y）=E（2X﹣3）

=2E（X）﹣3

=2×1.34﹣3

=0.32．


【解析】（1）根據概率和為1，列出方程即可求出a的值；（2）根據X的分布列，即可計算數學期望值E（X）；（3）根據隨機變量的數學期望計算公式，計算E（Y）=E（2X﹣3）=2E（X）﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設 ，
（1）若F（x）圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0，求b、c的值；
（2）若函數F（x）是（﹣∞，+∞）上單調遞減，則 ①當x≥0時，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關系，并證明之；
②對滿足題設條件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某扇形的面積為4cm2 ， 周長為8cm，則此扇形圓心角的弧度數是；若點（a，9）在函數y=3x的圖象上，則不等式 的解集為 ．

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【題目】設，，，是橢圓：（）的四個頂點，四邊形是圓：的外切平行四邊形，其面積為.橢圓的內接的重心（三條中線的交點）為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）的面積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】專家研究表明，2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因時，某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質的相關關系.下圖是某地某月2.5與和相關性的散點圖.

（Ⅰ）根據上面散點圖，請你就，對2.5的影響關系做出初步評價；

（Ⅱ）根據有關規定，當排放量低于時排放量達標，反之為排放量超標；當2.5值大于時霧霾嚴重，反之霧霾不嚴重.根據2.5與相關性的散點圖填寫好下面列聯表，并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關”：

霧霾不嚴重

霧霾嚴重

總計

排放量達標

排放量超標

總計

（Ⅲ）我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發現，在一個月內，當排放量分別是60，120,180時，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600,200，而在一個月內，排放量是60,120,180的概率一次是，，（），求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知設函數f（x）=loga（1+2x）﹣loga（1﹣2x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若偶函數f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ ）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）??
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線在平面直角坐標系下的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，點M，N分別在PB，PC上，且MN∥BC．

（1）證明：平面AMN⊥平面PBA；
（2）若M為PB的中點，求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．

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