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【題目】圓過點，求

（1）周長最小的圓的方程；

（2）圓心在直線上的圓的方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析:(1)當周長最小時為圓的直徑，由此可得所求圓的圓心和半徑，即可得圓的方程；（2）線段的垂直平分線與直線的交點即為圓心坐標, 即為半徑，可得圓的方程.

解:(1)當AB為直徑時，過A、B的圓的半徑最小，從而周長最�。�AB中點(0,1)為圓心，半徑r＝|AB|＝.則圓的方程為：x2＋(y－1)2＝10.

(2) 解法1：AB的斜率為k＝－3，則AB的垂直平分線的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0

由圓心在直線上得兩直線交點為圓心即圓心坐標是C(3,2)．

r＝|AC|＝＝2.∴圓的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝20.

解法2：待定系數法

設圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

則

∴圓的方程為：(x－3)2＋(y－2)2＝20.

練習冊系列答案
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數與聽課時間（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點，過點；當時，圖象是線段，其中．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．

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理科

文科

總計

男

13

10

23

女

7

20

27

總計

20

30

50

已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據表中數據，得到K2≈4.844，則認為選修文理科與性別有關系出錯的可能性約為________．

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【題目】下面是一段演繹推理：

大前提：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內的所有直線；

小前提：已知直線b∥平面α，直線a平面α；

結論：所以直線b∥直線a.在這個推理中(　　)

A. 大前提正確，結論錯誤 B. 大前提錯誤，結論錯誤

C. 大、小前提正確，只有結論錯誤 D. 小前提與結論都是錯誤的

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【題目】下列表述正確的是（ ）

①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理；

③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理；

⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤

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【題目】下列關于算法的說法，正確的序號是__________．

（1）一個問題的算法是唯一的；

（2）算法的操作步驟是有限的；

（3）算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；

（4）算法執行后一定產生確定的結果．

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