Question

【題目】若函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）上是增函數，則m= ， a= ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：∵函數g（x）=（1﹣4m） 在[0，+∞）內是增函數，
∴1﹣4m＞0，
即m＜ ，
∵函數f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區間[﹣1，2]上的最大值為4，最小值為m，
當a＞1時，函數f（x）=ax為增函數，
∴a﹣1=m，a2=4，
解得a=2，m= （舍去），
當0＜a＜1時，函數f（x）=ax為減函數，
∴a﹣1=4，a2=m，
解得a= ，m= ∈（﹣∞， ），
綜上所述，a= ，m=
所以答案是：m= ，a= ，
【考點精析】本題主要考查了函數的單調性的相關知識點，需要掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能正確解答此題．