【題目】已知點
為拋物線
： 
的焦點，點
是準線
上的動點，直線
交拋物線
于
兩點，若點
的縱坐標為
，點
為準線
與
軸的交點.
（1）求直線
的方程；
（2）求
的面積
范圍.
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【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當
表示點P的行程， 
表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求
的值.
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【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，
垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒
A.
平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
，圓
.
（1）若過點
的直線
被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）設動圓
同時平分圓
的周長、圓的周長.
①證明：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由.
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【題目】已知拋物線
的焦點為F，且過點A (2，2)，橢圓
的離心率為
，點B為拋物線C與橢圓D的一個公共點，且
.
(Ⅰ)求橢圓D的方程；
(Ⅱ)過橢圓內一點P(0，t)的直線l的斜率為k，且與橢圓C交于M，N兩點，設直線OM，ON(O為坐標原點)的斜率分別為k1，k2，若對任意k，存在實數λ，使得k1+ k2=λk，求實數λ的取值范圍.
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【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足
=λ，點E是邊CB上一點，滿足
=λ
．
①當λ=
時，求
；
②是否存在非零實數λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．
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【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為
，其中心
距地面
，半徑為
，若某人從最低點
處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉，那么此人與地面的距離將隨時間
變化，
后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.
（1）求出人與地面距離
與時間的函數解析式；
（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于
.
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【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數學單元測試卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數據：
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求試銷
天的銷量的方差和
關于
的回歸直線方程；
附： 
.
（2）預計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應定為多少元？
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