【題目】已知數列{an}的前n項和為 
，{bn}為等差數列，且b1=4，b3=10，則數列 
的前n項和Tn= ．
【答案】n×2n+2
【解析】解：∵數列{an}的前n項和為 
，
∴a1=S1=3+8=11，
an=Sn﹣Sn﹣1=（3n2+8n）﹣[3（n﹣1）2+8（n﹣1）]=6n+5，
n=1時，上式成立，
∴an=6n+5．
∵{bn}為等差數列，且b1=4，b3=10，
∴b3=4+2d=10，解得d=3，
∴bn=4+（n﹣1）×3=3n+1，
∴ 
= 
=（n+1）2n+1，
∴數列 
的前n項和：
Tn=2×22+3×23+4×24+…+（n+1）×2n+1，①
2Tn=2×23+3×24+4×25+…+（n+1）×2n+2，②
①﹣②，得：
﹣Tn=8+23+24+…+2n+1﹣（n+1）×2n+2
=8+ 
﹣（n+1）×2n+2
=﹣n×2n+2．
∴Tn=n×2n+2．
故答案為：n×2n+2．
推導出an=6n+5，bn=3n+1，從而 = =（n+1）2n+1，由此利用錯位相減法能求出數列 的前n項和．
智慧課堂密卷100分單元過關檢測系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y=f（x）的定義域為{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域為{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（ 
）= 
f（x）且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（ 
）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量 
=（sinx，﹣1）， 
=（ 
cosx，﹣ 
），函數f（x）=（ + ） ．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈（0， 
）時，求函數f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長 
米． 
（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某市舉辦青少年運動會上，7位裁判為某武術隊員打出的分數的莖葉圖，左邊數字表示十位數字，右邊數字表示個位數字，這些數據的中位數是（ ），去掉一個最低分和最高分所剩數據的平均數是（ ） 
A.86.5，86.7
B.88，86.7
C.88，86.8
D.86，5，86.8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．
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