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【題目】我們學習了二元基本不等式：設,,,當且僅當時，等號成立利用基本不等式可以證明不等式，也可以利用“和定積最大，積定和最小”求最值.

（1）對于三元基本不等式請猜想：設 當且僅當時，等號成立（把橫線補全）.

(2)利用（1）猜想的三元基本不等式證明：

設求證：

(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：

設求的最大值.

【答案】（1）（2）證明見解析（3）

【解析】

（1）通過類比推理,得到結果；

（2）利用（1）可得,與相乘后,整理即得證

（3）先利用,得到,，,反向使用（1）,整理后即可得到最值

（1）通過類比,可以得到當,,時,當且僅當時,等號成立；

（2）證明：,,,由（1）可得,

（3）解：由（1）可得,,即,由題,已知,,,,,，,

當且僅當,即時取等,即的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點E和右焦點F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點（1，0），且與橢圓C交于點A，B，則在x軸上是否存在一點T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標原點），若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由．

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（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

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（1）若 ∥ ，求tanx的值；
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