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【題目】若函數f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 ]
D.[﹣4，﹣3]

【答案】B
【解析】解：f（x）=x2+a|x|+2，
∵f（﹣x）=（﹣x）2+a|﹣x|+2=x2+a|x|+2=f（x），
∴f（x）為實數集上的偶函數，由f（x）=x2+a|x|+2在區間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數，
知f（x）在[3，+∞）上為增函數，在[1，2]上為減函數，
∴函數y=x2+ax+2（x＞0）的對稱軸 ，得a∈[﹣6，﹣4]．
故選：B．
【考點精析】利用函數的單調性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足，（）.

（1）求證：數列是等比數列；

（2）若滿足，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其中b是常數．
（1）若y=f（x）是奇函數，求b的值；
（2）求證：y=f（x）是單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1）求的單調區間；

（2）若為整數，且當時， 恒成立，其中為的導函數，求的最大值.

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【題目】直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （α為參數，α∈[0，2π）），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C交點的直角坐標．

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【題目】已知函數f （x）= 的定義域為A，m＞0，函數g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域為B．
（1）當m=1時，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實數m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）=2x﹣ ．
（1）若f（x）= ，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論，其中正確的是（ ）
A.若 ，則a＜b
B.“a=3“是“直線l1：a2x+3y﹣1=0與直線l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
C.在區間[0，1]上隨機取一個數x，sin 的值介于0到 之間的概率是
D.對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga 是奇函數（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調性并證明；
（3）當x∈（r，a﹣2）時，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值．

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