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【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A. φ∈R，函數f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，則a在b的方向上的投影為2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

【答案】B

【解析】逐一考查所給的命題：

選項A，當φ＝時，f(x)＝cos2x，其為偶函數，故A為假命題；

選項B，令，則， ，cos(α＋β)＝cosα＋cosβ成立，故B為真命題；

選項C，設與的夾角為θ， ，則在的方向上的投影為，故C為假命題；

選項D，|x|≤1，－1≤x≤1，故充分性成立，若x≤1，|x|≤1不一定成立，故為充分不必要條件，D為假命題．

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①函數y=2x與函數y=log2x互為反函數；

②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；

③若，則f（x）=x2-2；

④函數y=log2（1-x）的單調減區間是（-∞，1）；

其中所有正確的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：．

若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求切線l的方程；

已知點為直線上一點，由點P向圓C引一條切線，切點為M，若，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，滿足，.

（1）求函數的解析式；

（2）若關于的不等式在上有解，求實數的取值范圍；

（3）若函數的兩個零點分別在區間和內，求實數的取值范圍.

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【題目】光線從橢圓的一個焦點發出，被橢圓反射后會經過橢圓的另一個焦點；光線從雙曲線的一個焦點發出，被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點射出.如圖，一個光學裝置由有公共焦點，的橢圓與雙曲線構成，現一光線從左焦點發出，依次經與反射，又回到了點，歷時秒；若將裝置中的去掉，此光線從點發出，經兩次反射后又回到了點，歷時秒；若，則與的離心率之比為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校早上8：00開始上課，假設該校學生小張與小王都在早上7：30--7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，求小張比小王至少早5分鐘到校的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公交車的數量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車輛，公交公司在2路車的乘客中隨機調查了50名乘客，經整理，他們候車時間（單位：）的莖葉圖如下：

（Ⅰ）將候車時間分為八組，作出相應的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若公交公司將2路車發車時間調整為每隔15發一趟車，那么上述樣本點將發生變化（例如候車時間為9的不變，候車時間為17的變為2），現從2路車的乘客中任取5人，設其中候車時間不超過10的乘客人數為，求的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝a－.

(1)求f(0)；

(2)探究f(x)的單調性，并證明你的結論；

(3)若f(x)為奇函數，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）四邊形的頂點在橢圓上，且對角線、過原點，若，求證；四邊形的面積為定值.

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