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【題目】王先生家住 A 小區，他工作在 B 科技園區，從家開車到公司上班路上有 L1 ， L2 兩條路線（如圖），L1 路線上有 A1 ， A2 ， A3 三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為 ；L2 路線上有 B1 ， B2 兩個路．各路口遇到紅燈的概率依次為 ， ．若走 L1 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為；若走 L2 路線，王先生遇到紅燈次數 X 的數學期望為 ．

【答案】；
【解析】解：走L1路線最多遇到1次紅燈的概率為 = ，

依題意X的可能取值為0，1，2，

則由題意P（X=0）=（1﹣ ）（1﹣ ）= ，

P（X=1）= = ，

P（X=2）= ，

∴EX= = ．

所以答案是： ， ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數f（x）的唯一一個極值點，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）判斷并證明函數的奇偶性；

（2）判斷當時函數的單調性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

【答案】（1）奇函數（2）增函數（3）

【解析】試題分析：（1）判斷與證明函數的奇偶性，首先要確定函數的定義域是否關于原點對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關系，如果對定義域上的任意x，都滿足f(-x)=f(x)就是偶函數，如果f(-x)=-f(x)就是奇函數，否則是非奇非偶函數。（2）利函數單調性定義證明單調性，按假設，作差，化簡，判斷，下結論五個步驟。（3）由（1）（2）奇函數在（-1，1）為單調函數，

原不等式變形為f(2x-1)<-f(x),即f(2x-1)<f(-x),再由函數的單調性及定義（-1，1）求解得x范圍。

試題解析：（1）函數為奇函數．證明如下：

定義域為

又

為奇函數

（2）函數在（-1，1）為單調函數．證明如下：

任取，則

，

即

故在（-1，1）上為增函數

（3）由（1）、（2）可得

則

解得：

所以，原不等式的解集為

【點睛】

（1）奇偶性：判斷與證明函數的奇偶性，首先要確定函數的定義域是否關于原點對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關系，如果對定義域上的任意x，都滿足f(-x)=f(x)就是偶函數，如果f(-x)=-f(x)就是奇函數，否則是非奇非偶函數。

（2）單調性：利函數單調性定義證明單調性，按假設，作差，化簡，定號，下結論五個步驟。

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知函數.

（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；

（2）若在區間上是減函數，且對任意的，都有，求實數的取值范圍；

（3）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a1 ， a2 ， …，an∈R，n≥3．若p：a1 ， a2 ， …，an成等比數列；q：（a +a +…+a ）（a +a +…+a ）=（a1a2+a2a3+…+an1an）2 ， 則p是q的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 時，方程f（1﹣x）= 有實根，求實數b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點E，點F為弦CD上異于點E的任意一點，連接BF、AF并延長交⊙O于點M、N．
（1）求證：B、E、F、N四點共圓；
（2）求證：AC2+BFBM=AB2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題： ①x0∈R，ln（x02+1）＜0；
②x＞2，x2＞2x；
③α，β∈R，sin（α﹣β）=sin α﹣sin β；
④若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件．
其中真命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內畫出f（x）在區間[﹣5，5]上的圖象；（不用列表描點）

（2）根據已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

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