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觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關于n的等式表示為       .

解析考點：歸納推理．
分析：根據已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式兩邊的數的變化規律，發現等號前為一個平方差的形式，右邊是4的整數倍，歸納總結后，即可得到結論．
解：觀察下列各式
9-1=32-12=8=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×（1+2），
25-9=52-32=16=4×（1+3），
36-16=62-42=20=4×（1+4），
，…，
分析等式兩邊數的變化規律，我們可以推斷
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
故答案為：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列為等差數列,若,,則.類比上述結論,對于等比數列,若,則可以得到＝____________.

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觀察下列式子：，，，… ，根據以上式子可以猜想：_________________.

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對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3　 32＝1＋3＋5　　　42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5　 33＝7＋9＋11　　 43＝13＋15＋17＋19
根據上述分解規律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數是21，則m的值為______

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“如果那么”時，假設的內容應為__________   .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖,數表滿足；(1)第行首尾兩數均為;(2)表中遞推關系類似楊輝三角(即每一數是其上方相鄰兩數之和),記第行第2個數為.根據表中上下兩行數據關系,可以求得當時,    　　　　  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在算式“”中的△，〇中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數對（△，〇）應為          .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

．對于各數互不相等的整數數組 (是不小于3的正整數)，對于任意的，當時有，則稱，是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為該數組的“逆序數”，則數組（2，4，3，1）中的逆序數等于      ；若數組中的逆序數為，則數組中的逆序數為     .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
    
   由以上等式推測到一個一般的結論：
對于                                       

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