.對于各數互不相等的整數數組 (
是不小于3的正整數),對于任意的
,當
時有
,則稱
,
是該數組的一個“逆序”,一個數組中所有“逆序”的個數稱
為該數組的“逆序數”,則數組(2,4,3,1)中的逆序數等于 ;若數組
中的逆序數為
,則數組
中的逆序數為 .
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,這些等式反映了自然數間的某種規律,設n表示自然數,用關于n的等式表示為 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
.設直角三角形的兩直角邊的長分別為,斜邊長為
,斜邊上的高為
,則有
成立,某同學通過類比得到如下四個結論:
①;②
;③
;④
.
其中正確結論的序號是 ;進一步得到的一般結論是 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
若數列{},(n∈N
)是等差數列,則有數列b
=
(n∈N
)也是等差數列,類比上述性質,相應地:若數列{c
}是等比數列,且c
>0(n∈N
),則有d
="____________" (n∈N
)也是等比數列。
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖5,一個樹形圖依據下列規律不斷生長:1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點.則第11行的實心圓點的個數是 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
選做題(請在下列2小題中選做一題,全做的只計算第(A)題得分)
A.(不等式選做題)存在以下三個命題:①若,則
;②若a、b∈R,則
;③若
,則
;其中正確的是 (填序號)
B.(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,直線的極坐標方程為
,極坐標為
的點
到直線
上點的距離的最小值為 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
.觀察下列等式:
12=1,
12—22=—3,
12—22+32=6,
12—22+32—42=-10,
…………………
由以上等式推測到一個一般的結論:對于
,12—22+32—42+…+(—1)n+1n2=
。
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