【題目】關于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，則a=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：因為關于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1 ， x2）， 所以x1+x2=2a…①，
x1x2=﹣8a2…②，
又x2﹣x1=15…③，
①2﹣4×②可得（x2﹣x1）2=36a2 ， 代入③可得，152=36a2 ， 解得a= 
= 
，
因為a＞0，所以a= 
．
故選：A．
【考點精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某環保節能設備生產企業的產品供不應求，已知某種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y1=150﹣ 
x，每套的售價不低于90萬元；月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）之間滿足關系式y2=600+72x，則月生產多少套時，每套設備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
，（其中
， 
為自然對數的底數， 
……）.
（1）令
，若
對任意的
恒成立，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，設
為整數，且對于任意正整數
， 
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）= 
+lnx在[1，+∞）上為增函數，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ 
﹣lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設h（x）= 
，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，C（x）= 
（萬元）．當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+ 
（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}是等差數列，下列結論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a2＜0，則a2+a3＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2＞ 
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＜0
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