【題目】廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗．廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這批產品．
（1）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率；
（2）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格．按合同規定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產品，否則拒收．求該商家拒收這批產品的概率．
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【題目】某工廠的一臺某型號機器有2種工作狀態：正常狀態和故障狀態.若機器處于故障狀態，則停機檢修.為了檢查機器工作狀態是否正常，工廠隨機統計了該機器以往正常工作狀態下生產的1000個產品的質量指標值，得出如圖1所示頻率分布直方圖.由統計結果可以認為，這種產品的質量指標值服從正態分布
，其中
近似為這1000個產品的質量指標值的平均數
，
近似為這1000個產品的質量指標值的方差
（同一組中的數據用該組區間中點值為代表）.若產品的質量指標值全部在
之內，就認為機器處于正常狀態，否則，認為機器處于故障狀態.
（1）下面是檢驗員在一天內從該機器生產的產品中隨機抽取10件測得的質量指標值：
29 45 55 63 67 73 78 87 93 113
請判斷該機器是否出現故障？
（2）若機器出現故障，有2種檢修方案可供選擇：
方案一：加急檢修，檢修公司會在當天排除故障，費用為700元；
方案二：常規檢修，檢修公司會在七天內的任意一天來排除故障，費用為200元.
現需決策在機器出現故障時，該工廠選擇何種方案進行檢修，為此搜集檢修公司對該型號機器近100單常規檢修在第i（
，2，…，7）天檢修的單數，得到如圖2所示柱狀圖，將第i天常規檢修單數的頻率代替概率.已知該機器正常工作一天可收益200元，故障機器檢修當天不工作，若機器出現故障，該選擇哪種檢修方案？
附：
，
，
.
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【題目】如果執行程序框圖，輸入正整數
，
，滿足
，那么輸出的
等于（ ）．
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A.
B.
C.
D.
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【題目】某單位6個員工借助互聯網開展工作，每個員工上網的概率都是0.5（相互獨立）．至少3人同時上網的概率為________；至少________人同時上網的概率小于0.3．
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【題目】如圖所示，正四棱錐
底面的四個頂點
，
，
，
在球
的同一個大圓上，點
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面積；
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角的大�。�
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【題目】雙曲線C的漸近線方程為
，一個焦點為F（0，﹣8），則該雙曲線的標準方程為_____.已知點A（﹣6，0），若點P為C上一動點，且P點在x軸上方，當點P的位置變化時，△PAF的周長的最小值為_____.
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【題目】已知拋物線C:
的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線
與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.
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【題目】某段城鐵線路上依次有
、
、
三站，
，
，在列車運行時刻表上，規定列車
時整從站出發，時
分到達站并停車
，時
分到達站，在實際運行時，假設列車從站正點出發，在站停留，并在行駛時以同一速度
勻速行駛，列車從站到達某站的時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.
（1）分別寫出列車在、兩站的運行誤差；
（2）若要求列車在、兩站的運行誤差之和不超過
，求
的取值范圍.
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