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【題目】祖沖之之子祖暅是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”.意思是，如果兩個等高的幾何體 在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等.此即祖暅原理.利用這個原理求球的體積時，需要構造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖 如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為 h(0<h<2) 的平面截該幾何體，則截面面積為 （ ）


A.
B.
C.
D.π（4-h2）

【答案】D
【解析】解：將三視圖還原，原圖為圓柱中間挖去一個圓錐.
已知0＜h＜2，則橫截面積為：
π×2-π×h=π（4-h）
故選：D.
【考點精析】掌握由三視圖求面積、體積和簡單空間圖形的三視圖是解答本題的根本，需要知道求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積；畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若曲線C1：x2+y2﹣4x=0與曲線C2：y（y﹣mx﹣x）=0有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ，0）∪（0， ）
C.[﹣ ， ]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為 ． （參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）
A.計算數列{2n﹣1}前5項的和
B.計算數列{2n﹣1}前5項的和
C.計算數列{2n﹣1}前6項的和
D.計算數列{2n﹣1}前6項的和

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設ξ表示所抽取的3名同學中得分在[80，90）的學生個數，求ξ的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 是 的導函數， 為自然對數的底數．
（1）討論 的單調性；
（2）當 時，證明： ；
（3）當 時，判斷函數 零點的個數，并說明理由．

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【題目】在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q= （Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設數列{cn}滿足cn= ，求{cn}的前n項和Tn ．

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【題目】在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F分別是邊CD，CB的中點，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且 ．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[ ，2]A，求實數m的取值范圍．

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