【題目】設函數
的最小正周期為
，且其圖象關于直線
對稱，則在下面結論中正確的個數是__________.
①圖象關于點
對稱；②圖象關于點
對稱；③在
上是增函數；④在
上是增函數；⑤由
可得
必是的整數倍.
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【題目】一個盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為
的函數：
, 
，
, 
，
，
從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數相乘得到一個新函數，所得新函數為奇函數的概率是 __________．
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【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發芽的多少之間的關系，在不同的溫差下統計了100顆小麥種子的發芽數，得到了如下數據：
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發芽數 | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）請根據統計的最后三組數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數據的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；
（3）若100顆小麥種子的發芽率為
顆，則記為
的發芽率，當發芽率為時，平均每畝地的收益為
元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為
，根據（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.
附：在線性回歸方程中，
.
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【題目】在下列向量組中，可以把向量
＝(3，2)表示出來的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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【題目】如圖,橢圓
：
的左、右焦點分別為
,橢圓上一點與兩焦點構成的三角形的周長為
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
交橢圓于
兩點,問在
軸上是否存在定點
,使得
為定值？證明你的結論.
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【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）①根據圖中數據，求出月銷售額在
小組內的頻率.
②根據直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務？并說明理由.
（2）該公司決定從月銷售額為
和
的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.
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【題目】對于函數
與
，若存在實數
滿足
，且
，則稱
為
的一個
點.
(1)證明：函數
與
不存在的點；
(2)若函數
與
存在的點，求的范圍；
(3)已知函數
，證明：存在正實數
，對于區間
內任意一個皆是函數的點.
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【題目】某地區工會利用“健步行
”開展明年健步走積分獎勵活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統中隨機抽取了1000名會員，統計了當天他們的步數，并將樣本數據分為
，
，
，
，
，
，
，
，
九組，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）從當天步數在，，的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于220分的概率；
（2）求該組數據的中位數.
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