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【題目】若函數f(x)＝1＋ ＋sin x在區間[－k，k](k＞0)上的值域為[m，n]，則m＋n的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4

【答案】D
【解析】 ，
，又本題中 ，在區間 上的值域為 ，即無論 取怎樣的正實數都應有最大值與最小值的和是一個確定的值，故可令 ，由于 在區間 上是一個增函數，故 ，所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對函數的值的理解，了解函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且以兩焦點為直徑的圓的內接正方形面積為2．
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）若直線 ： 與橢圓 相交于 ， 兩點，在 軸上是否存在點 ，使直線 與 的斜率之和 為定值？若存在，求出點 坐標及該定值，若不存在，試說明理由．

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【題目】如圖，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點，過 的平面與棱 分別交于點 .設 ， ．

①四邊形 一定是菱形；② 平面 ；③四邊形 的面積 在區間 上具有單調性；④四棱錐 的體積為定值.
以上結論正確的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】若對圓 上任意一點 ， 的取值與 無關，則實數 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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【題目】已知函數 ．（Ⅰ）求函數 的單調遞增區間；
（Ⅱ）函數 在 上的最大值與最小值的差為 ，求 的表達式．

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【題目】已知 ，直線 的斜率之積為 .
（Ⅰ）求頂點 的軌跡方程 ；
（Ⅱ）設動直線 ，點 關于直線 的對稱點為 ，且 點在曲線 上，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線 的焦點為 ，準線為 ，點 在拋物線 上，已知以點 為圓心， 為半徑的圓 交 于 兩點.
（Ⅰ）若 ， 的面積為4，求拋物線 的方程；
（Ⅱ）若 三點在同一條直線 上，直線 與 平行，且 與拋物線 只有一個公共點，求直線 的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 名同學（男 人，女 人），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學只能自由選擇其中一道題進行解答.選題情況如下表（單位：人）：

幾何題

代數題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

幾何題

代數題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

附表及公式：

（1）能否據此判斷有 的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）現從選擇做幾何題的 名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數為 ，求 的分布列和 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 與橢圓 有且只有一個公共點 .
（1）求橢圓C的標準方程;
（2）若直線 交C于A,B兩點,且OA⊥OB(O為原點),求b的值.

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