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【題目】函數f（x）=x3﹣ax+1在區間（1，+∞）內是增函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a＜3
B.a＞3
C.a≤3
D.a≥3

【答案】C
【解析】解：f′（x）=3x2﹣a，令f′（x）=3x2﹣a＞0即x2＞ ， 當a＜0時，x∈R，函數f（x）=x3﹣ax+1在區間R內是增函數，
從而函數f（x）=x3﹣ax+1在區間（1，+∞）內是增函數；
當a≥0時，解得x＞ ，或x＜﹣ ；
因為函數在區間（1，+∞）內是增函數，所以 ≤1，
解得0≤a≤3，
綜上所述，所以實數a的取值范圍是a≤3．
故選C．
求出f′（x），因為要求函數的增區間，所以令f′（x）大于0，然后討論a的正負分別求出x的范圍，根據函數在區間（1，+∞）上是增函數列出關于a的不等式，求出a的范圍即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】
（1）已知點M(1，-3)，N(1，2)，P(5，y)，且∠NMP=90°，則log8(7+y)=.
（2）若把本題中“∠NMP=90°”改為“log8(7+y)= ”，其他條件不變，則∠NMP=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， ，點 在 邊上，且 ， ．

（I）求 ；
（II）求 的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD= ，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1﹣EA1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣3是函數y=f（x）的極值點；
②﹣1是函數y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區間（﹣3，1）上單調遞增．
則正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了培養學生的數學建模和應用能力，某校組織了一次實地測量活動，如圖，假設待測量的樹木 的高度 ，垂直放置的標桿 的高度 ，仰角 三點共線），試根據上述測量方案，回答如下問題：

（1）若測得 ，試求 的值；
（2）經過分析若干測得的數據后，大家一致認為適當調整標桿到樹木的距離 （單位：）使 與 之差較大時，可以提高測量的精確度.若樹木的實際高為 ，試問 為多少時， 最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產品進行了抽樣檢測．右圖是根據抽樣檢測后的（產品凈重，單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，下列命題中：①樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產品的個數是60；②樣本的眾數是101；③樣本的中位數是 ； ④樣本的平均數是101.3．
正確命題的代號是（寫出所有正確命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對100名六年級學生進行了問卷調查得到如圖聯表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8．

常喝

不常喝

合計

肥胖

60

不肥胖

10

合計

100


（1）求肥胖學生的人數并將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由． 附：參考公式：x2=

P（x2≥x0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 的三個內角 A,B,C 成等差數列，且 a,b,c 分別為角 A,B,C 的對邊，求證：(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1

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