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函數f(x)對任意x∈R都有.（1）求和(n∈N*)的值；（2）數列{an}滿足：，求an；（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。
（1），；（2）；（3）.
解析試題分析：（1）由于函數f(x)對任意x∈R都有，則令可求的；再令求出；（2）利用倒序相加結合（1）的結論可求出；（3）由及第（2）問的結論求出，用放縮法變形（），用裂項相消法求，再與 比較大小.（1）令=2，則；令得，（4分）（2）由，兩式相加得：，∴，（8分）（3），(n≥2)∴.（12分）考點：倒序相加、裂項相消法求數列的前項和.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于大于1的自然數的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數為，而的“分裂”中最大的數是，則 ．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列的前n項和為為等比數列，且，.（1）求數列和的通項公式；（2）設，求數列的前n項和.
在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列．（1）求的值；（2）設，求數列的前項和
已知等比數列為正項遞增數列，且，，數列．（1）求數列的通項公式；（2），求.
已知：各項均為正數的數列的前項和為，且對任意正整數，點都在直線上．求數列的通項公式；附加：若設 求：數列前項和．
已知數列的前項和為，且滿足．（1）求，的值；（2）求；（3）設，數列的前項和為，求證：．
已知數列的前項和為，且．（Ⅰ）求數列的通項公式；(Ⅱ)已知數列的通項公式，記，求數列的前項和．
已知數列的前n項和，則正整數k的最小值為 ▲ .
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.
和
(n∈N*)的值；
，求an；
，
，
，試比較Tn和Sn的大小。
，
；（2）
；（3）
.
可求的
；
求出
；（2）利用倒序相加結合（1）的結論可求出
；（3）由
，用放縮法變形
（
），
，再與 
=2，則
；令
得
，（4分）
，
，∴
，（8分）
，
.（12分）
項和.
的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記
的“分裂”中最小的數為
，而
的“分裂”中最大的數是
，則
．
的前n項和為
為等比數列，且
，
.
的通項公式；
，求數列
的前n項和
.
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列．
的值；
，求數列
的前
項和
為正項遞增數列，且
，
，數列
．
的通項公式；
，求
.
的前
項和為
，且對任意正整數
都在直線
上．求數列
設
求：數列
前
．
的前
項和為
，且滿足
．
，
的值；
；
，數列
的前
項和為
，求證：
．
的前
項和為
，且
．
的通項公式
，記
，求數列
的前
．
的前n項和
，則