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在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.
(1)求的值;
(2)設,求數列的前項和

(1) (2)

解析試題分析:
(1)根據為常數可判斷出數列是等差數列,根據等差數列通項可得,從而解出其中的值,注意值的取舍.
(2)根據(1)知, ,代入,根據形式特點,使用裂項相消法求數列的和.
(1)根據為常數,可得,所以數列是等差數列,其首項,公差,所以.故
成等比數列,所以,解得
時,不合題意,舍去.所以. 
(2)由(Ⅰ)知,.利用裂項相消法,可得
 
所以
 
考點:數列的判斷; 裂項相消法求數列的和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對“絕對差數列”有如下定義:在數列中, 是正整數,且則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中,,,則           .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,是數列的前n項和,且
(1)求數列的通項公式;
(2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數f(x)對任意x∈R都有.
(1)求(n∈N*)的值;
(2)數列{an}滿足:,求an
(3)令,,試比較Tn和Sn的大小。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前項和,且,=225
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市2013年發放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張,以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列,每年發放的電動型汽車牌照數為構成數列,完成下列表格,并寫出這兩個數列的通項公式;
(2)從2013年算起,累計各年發放的牌照數,哪一年開始超過200萬張?



     
       
   

3
     
        
   
 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設,求數列的前項和
(3)設,數列的前項和為,求證:(其中).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知等差數列的前三項為,,, 其前項和為,
=             

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有窮數列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4++所有項的和為              

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