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【題目】已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足.

（1）求角；

（2）若，___________________（從下列問題中任選一個作答，若選擇多個條件分別解答，則按選擇的第一個解答計分）.

①的面積為，求的周長；

②的周長為21，求的面積.

【答案】（1）（2）①周長為②面積為

【解析】

（1）根據同角三角函數關系和正弦定理可化簡已知等式為，從而配湊出，從而求得；

（2）①由三角形面積公式求得，結合（1）中等式可求得，進而得到結果；

②根據周長，結合（1）中等式可求得，代入三角形面積公式可求得結果.

（1）由得：

，

即.

由正弦定理得：，即，

，.

（2）①由三角形面積公式得：，解得：.

由（1）知：，

，

的周長為.

②，，

由（1）得：，，解得：，

的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法：夾在兩個平行平面之間的幾何體，如果被平行于這兩個平面的任何平面所截，截得的截面面積是截面高的（不超過三次）多項式函數，那么這個幾何體的體積，就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一．即，式中，，，依次為幾何體的高、上底面積、下底面積、中截面面積．如圖，現將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉一周得到一個幾何體，則利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.16

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【題目】如圖，橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的離心率是，過點P(0，1)的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當直線l平行于x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為2.

（1）求橢圓E的方程；

（2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使得＝恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知四棱錐中，，，，平面平面．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】如圖，三棱柱中，側棱底面， ， ， 是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時取得極值，且f（1）=－1．

（1）試求常數a、b、c的值；

（2）試判斷x=±1是函數的極小值還是極大值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚.某單位統計了職工一天行走步數（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數不大于13000的人數；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點P為棱長是2的正方體的內切球O球面上的動點，點M為的中點，若滿足，則動點P的軌跡的長度為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在區間上的最大值；

（3）若函數有兩個不同的零點，，求證：．

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