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【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據誘導公式、二倍角的正弦余弦公式以及輔助角公式將函數化為的形式，將內層函數看作整體，放到正弦函數的增區間上，解不等式得函數的單調增區間；（2）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位可得到的解析式，從而得求的值.

試題解析：（1）

由得

所以的單調遞增區間是

（2）由（1）知把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象，再把得到的圖象向左平移個單位，得到 的圖象，

即，所以．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若存在實常數和，使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足： 和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知， 為自然對數的底數)．

（1）求的極值；

（2）函數和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p： ，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查。下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”。

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

（1）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？

（2）利用分層抽樣從這100名學生的“讀書迷”中抽取8名進行集訓，從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n ， （其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）試比較Sn與n3的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l∥α，m∥α，則l∥m
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l⊥α，l∥m，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作圓的一條切線交橢圓于， 兩點，求的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．
（1）若f（x）在（ ，+∞）上是單調減函數，求實數a的取值范圍．
（2）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣ ，求f（x）在該區間的最大值．

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