【題目】已知函數
，任取兩個不相等的正數
， 
，總有
，對于任意的
，總有
，若
有兩個不同的零點，則正實數
的取值范圍為__________．
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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F分別是上底面A1B1C1D1和側面CDD1C1的中心，若 
=x 
+y 
+z 
，則x+y+z= ．
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【題目】2016年汕頭市開展了一場創文行動
一直以來，汕頭市部分市民文明素質有待提高、環境臟亂差現象突出、交通秩序混亂、占道經營和違章搭建問題嚴重，為了解決這一老大難問題，汕頭市政府打了一場史無前例的“創文”仗，目的是全力改善汕頭市環境、衛生道路、交通各方面不文明現象，同時爭奪2020年“全國文明城市”稱號隨著創文活動的進行，我區生活環境得到了很大的改善，但因為違法出行的三輪車減少，市民出行偶有不便有一商人從中看到商機，打算開一家汽車租賃公司，他委托一家調查公司進行市場調查，調查公司的調查結果如表：
每輛車月租金定價 | 3000 | 3050 | 3100 | 3150 | 3200 | 3250 |
|
能出租的車輛數 | 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 |
|
若他打算購入汽車100輛用于租賃業務，通過調查發現租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元由上表，他決定每輛車月租金定價滿足：
為方便預測，月租金定價必須為50的整數倍；
不低于3000元；
定價必須使得公司每月至少能租10輛汽車設租賃公司每輛車月租金定價為x元時，每月能出租的汽車數量為y輛．
(1)按調查數據，請將y表示為關于x的函數．
(2)當x何值時，租賃公司月收益最大？最大月收益是多少？
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【題目】設函數y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域為A，函數y= 
，x∈（0，m）的值域為B．
（1）當m=2時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=3x
．
（1）若f（x）=8，求x的值；
（2）對于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]3x+13-m≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字
，
，
，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.
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【題目】[2019·濰坊期末]某鋼鐵加工廠新生產一批鋼管，為了了解這批產品的質量狀況，檢驗員隨機抽取了100件鋼管作為樣本進行檢測，將它們的內徑尺寸作為質量指標值，由檢測結果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
25.05～25.15 | 2 | 0.02 |
25.15～25.25 | ||
25.25～25.35 | 18 | |
25.35～25.45 | ||
25.45～25.55 | ||
25.55～25.65 | 10 | 0.1 |
25.65～25.75 | 3 | 0.03 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求
，
；
（2）根據質量標準規定：鋼管內徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格，鋼管尺寸在
或
為合格等級，鋼管尺寸在
為優秀等級，鋼管的檢測費用為0.5元/根．
（i）若從
和
的5件樣品中隨機抽取2根，求至少有一根鋼管為合格的概率；
（ii）若這批鋼管共有2000根，把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率，有兩種銷售方案：
①對該批剩余鋼管不再進行檢測，所有鋼管均以45元/根售出；
②對該批剩余鋼管一一進行檢測，不合格產品不銷售，合格等級的鋼管50元/根，優等鋼管60元/根．
請你為該企業選擇最好的銷售方案，并說明理由．
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